Составить уравнение касательной к графику функции f (x) = x ^ 2-7x + 3 , которая паралельна прямой 5x+y=3

139

352

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LOLZIG

Алгебра

4,8(20 оценок)

Задана функция f(x) = х² - 7х + 3. уравнение касательной имеет вид: у = f(a) + f'(a)·(x - a), где а - абсцисса точки на графике функции, к которой проведена касательная. f(a) = a² - 7a + 3 производная функции f'(x) = 2x- 7 f'(a) = 2a - 7 прямая, которой параллельна касательная задана уравнением у = -5х + 3 эта прямая и касательная имеют одинаковые угловые коэффициенты, то есть f'(a) = - 5 2a - 7 = - 5 2a = 2 a = 1 тогда f(a) = 1 - 7 + 3 = -3 и f'(a) = -5 подставим a, f(a) и f'(а) в уравнение касательной у = -3 -5(х - 1) y = -3 - 5x + 5 y = -5x + 2 - это и есть искомое уравнение касательной