Найдите угол между высотами треугольника, проведенными из вершин его меньших внутренних углов. если внешние углы этого треугольника пропорциональны числам 6,7 и 11.

195

368

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Макс111111м

Геометрия

4,8(11 оценок)

Сумма внешних углов равна 360 гр составим уравнение 6х + 7х + 11х = 360 24х = 360 х = 15 значит внешние углы соответственно равны 90 гр, 105 гр, 165 гр тогда углы внутренние у треугольника равны 90 гр, 75 гр, 15 гр соотвественно высоты прведены из острых углов, то есть из углов 75 и 15 гр. так как треугольник прямоугольный, то угол между высотами 90 гр

weri8

Геометрия

4,4(70 оценок)

Рассмотрим ∆dpm и ∆dpk. dm = dk mp = pk dp - общая сторона. значит, ∆dpm = ∆dpk - по iii признаку. из равенства треугольников => ∠dpm = ∠dpk => dp - биссектриса ∠ d.