Найти промежутки возрастания и убывания функции y=-x(4степени)+8x(2 степени)-16

246

488

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Глеб0417

Алгебра

4,7(92 оценок)

F(x)=-x^4+8x^2-16 найдем производную f'(x)=-(x^4+8x^2-16)'=-4x^3+16x=-4х(x^2-4) находим точки в которых производная равно нолю -4х(x^2-4)=0 -4х=0 x^2-4=0 х=0 x^2=4 х=+-2 получили две точки. эти точки делят координатную ось ох на етыре промежутка: 1=(-беск; -2), 2=(-2,0), 3=(0,2), 4=(2, беск) обязательно нарисовать на картинке данные интервалы,и расставить знаки определим знаки производной на этих интервалах 1=(-беск; -2), -3: -4(-3)*)^2-4)=12(9-4)=12*5=60 + 2=(-2,0), -1: -4(-1)*)^2-4)=4*(1-4)=4*(-3)=-12 - 3=(0,2) 1: -4*1(1^2-4)=4*(1-3)=-4*(-2)=8 + 4=(2, беск) 3: -4*3*(3^2-4)=-12(9-4)=-12*5=-60 - видим, что функция возрастает на промежутках(-беск, -2) и ((0,2), а убывает на промежутках(-2,0) и (2, беск), а точки х=-2 и х=2 точки максимума функции, а точки х=0 точка минимум ответ функция возрастает при хє(-беск,-2)и(0,2), функция убывает при хє(-2,0) и(2,беск)

047897

Алгебра

4,5(94 оценок)

Обозначим скорость теплохода по озеру х км/ч , тогда его скорость по реке (х+4) км/ч по озеру теплоход шел 30/х часов, а по реке 12/(x+4) часов. 30(x+4)+12x=2x(x+4) 15(x+4)+6x=x(x+4) 15x+60+6x=x²+4x x²+4x-15x-6x-60=0 x²-17x-60=0 d=17²+4*60=289+240=529 √d=23 x₁=(17-23)/2=-3 - посторонний корень x₂=(17+23)/2=20 км/ч