Дан цилиндр с высотой корень14 см и радиусом 3 см. две вершины квадрата лежат на окружности нижнего основания цилиндра,а две другие - на окружности верхнего основания. найдите площадь квадрата. ответ 25 или 14

177

482

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

loptf

Геометрия

4,7(87 оценок)

Два ответа, потому что два случая. ответ 14 может быть только в случае, когда сторона квадрата, является высотой цилиндра. (когда квадрат перпендикулярен основанию цилиндра) а ответ 25, когда квадрат лежит косо (образует со стороной треугольник, когда опускаем высоту). применяем теорему пифагора: тогда сторона, что играет роль диагонали будет равна √36-х², а вторая - √14+х² соответственно уравнение: 14 + х² = 36 - х² 2х² = 22 х² = 11 отсюда √36 - √11 = √25 = 5 - сторона квадрата 5*5 = 25 - площадь, т.к. стороны квадрата равны.