Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 6см, а угол между боковым ребром и основанием пирамиды равен 30 градусов.найдите площадь полной поверхности и объём пирамиды.

253

371

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

jonhcenapampam22222

Геометрия

4,8(25 оценок)

заранее извиняюсь, если что-то будет повторяться и смешиваться. печатаю и решаю одновременно предположим что у тебя пирамида кавс(к - вершина). раз она правильная то все боковые треугольники равнобедренные, а в основании равносторонний. рассматриваешь треугольник коа(о - центр основания). он прямоугольный. tg30=ko/ao, следовательно ао=ко/tg30. в основании лежит равносторонний треугольник. о - точка пересечения медиан, высот и биссектрисс(в принципе это одни и те же линии). делятся они в отношении 2 к 1 считая от вершины(тоесть наше ао это 2 части медианы, в целом она же будет равна ао*3/2). далее из треугольника амв находим ав(м - середина вс). ав=ам/sin60 (в основании равносторонний значит все углы по 60). далее находим площадь основания, она равна половине основания умноженого на высоту (1/2*ам*ав). объем равен одной трети произведения площади основания на высоту (1/3*площадь основания*ок). теперь будем искать площадь! ) площадь основания мы уже нашли. теперь ищем площадь боковой поверхности(там три одинаковых треугольника, поэтому найдем площадь одного и умножим на три). тоже будем искать через формулу площади треугольника - половина онования на высоту. ав мы уже нашли, ищем высоту. через треугольник коа ищем боковую сторону(ак=ко/sin30). по теореме пифагора найдем мк. мк=корень(ак^2-ам^2). ам=1/2*ав. ну дальше боковая площадь равна 3*1/2*ав*км. и вся площадь поверхности равна этой площади + площадь основания. должно быть правильно, но по ходу решения лучше перепроверяй.

artemonimus

Геометрия

4,7(12 оценок)

1) угол а+ угол в+ угол с = 180 градусов=> что, угол с= 180-(а+в), с= 602) по св-ву угла в 30 градусов, ав= 1/2вс, ав=5 см3)1)аод=сов как вертикальные 2)оад=овс как на крест лежащие 3)осв=ода как на крест лежащие треугольники аод = сов => ад||св