Регистрация
yanameleshko2016
18.07.2020 05:45
Алгебра
Есть ответ 👍

Вычислить 2sin 3x cos 5x - sin 8x если sin x - cos x = 0.9

228
368
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЕсенжоловаЛяззат
ЕсенжоловаЛяззат
4,4(66 оценок)

поработаем с выражением, значение которого надо найти. для этого наиболее вероятно представить произведение в левой его части в суммы, а дальше уже будет видно, что делать:

 

2sin 3x cos 5x - sin 8x = 2 * (sin(3x+5x) + sin(3x - 5x)) / 2 - sin 8x = sin 8x + sin(-2x) - sin 8x = sin 8x - sin 2x - sin 8x = -sin2x = -2sin x cos x

теперь надо покрутить. мы выражение практически к удвоенному произведению синуса и косинус одного и того же угла. мы можем выразить удвоенное произведение только из квадрата разности. получим:

 

(sin x - cos x)² = sin²x - 2sin  x cos x + cos²x = 1 - 2sinx cos x

  -2sinx cos x = (sin x - cos x)² - 1

  -2sinx cos x = 0.9² - 1 = 0.81 - 1 = -0.19

  таким образом, 2sin 3x cos 5x - sin 8x = -0.19

меор
меор
4,6(88 оценок)
12х+5 > 8х-5 12х-8x> -5-5 4x> -10x> -10/4 x> -2.5

Популярно: Алгебра