Регистрация
tsattorzoda99
01.07.2021 14:38
Алгебра
Есть ответ 👍

Пусть x1 и x2 — корни уравнения 2x^2–7x+1=0. составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1x2^2 и x2x1^2. найдите вид x^2+px+q=0 этого уравнения, и укажите в ответе коэффициент p.

259
430
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

daniil0723
daniil0723
4,8(77 оценок)

x1*x2^2+x2*x1^2=x1*x2(x2+x1)=1/2*7/2=7/4

p=-7/4

(x1*x2)^3=1/8

x^2-7/4x+1/8=0

ttttt18
ttttt18
4,5(82 оценок)
Замена переменной 2ˣ=t ,  t > 0 2²ˣ=(2ˣ)²=t² t²+(a+1)+(1/4)=0 квадратное уравнение имеет два различных корня при d> 0 d=(a+1)²-4·(1/4)=a²+2a+1-1=a²+2a оба корня должны быть положительными, значит  их сумма и произведение тоже больше нуля. х₁х₂=1/4 > 0   -(a+1) > 0 a²+2a> 0 решение системы а< -1 a∈(-∞; -2)u(0; +∞) пересечением двух множеств является интервал (-∞; -2) наибольшего значения на интервале нет, но если речь идет о целом значении, то это a=-3

Популярно: Алгебра