Регистрация
Danfdffefd
03.12.2022 21:36
Геометрия
Есть ответ 👍

Диагонали ромба относятся как 24: 7. найдите площадь ромба, если его периметр равен 100 см.

276
464
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

вира7
вира7
4,7(22 оценок)
Пусть дан ромб abcd, диагонали которого пересекаются в точке о. так как у ромба все стороны равны, то ad=p/4=25 ( где p-периметр ромба. обозначим диагонали данного ромба как 4x и 3x, тогда в прямоугольном треугольнике aod ao=2x, a od=3x/2 (диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам). по теореме пифагора 4x^2+9x^2/4 = 625, откуда x^2=100, x=10, ac=4x=40( bd=3x=30( s(abcd)= 1/2*ac*bd=1/2*40*30=600  ( ответ: 600
Нурлы11
Нурлы11
4,6(32 оценок)

22,672 см - гипотенуза

Объяснение:

По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

c² = a² + b², где c - гипотенуза = ? см, a - катет = 17 см,  b - катет = 15 см

c² = 17² + 15² = 289 + 225 = 514 (см²)

с = √514 = 22,672 см

Популярно: Геометрия