Регистрация
Anzelka13
04.09.2020 17:08
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите корни уравнения на заданном промежутке: cos^2(3x+pi/4)-sin^2(3x+pi/4)+sqrt3/2=0 x э [3п/4; п]

206
314
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nastiabbk
Nastiabbk
4,5(75 оценок)

здесь применима формула двойного угла для косинуса.

если обозначить выражение в скобках через t, то есть ,  то уравнение переписывается следующиим образом

.

. если подставить значение t, то получим

воспользуемся формулой косинуса суммы углов

заметим, что при k=6, корень уже не попадает в заданный промежуток ,

докажем, что

этот корень уже не попадает в промежуток, потому что

то есть всего лишь один корень попадает в этот промежуток

ответ: при k=5 

 

Graxx
Graxx
4,7(63 оценок)

Відповіді на фото .

....

Популярно: Алгебра