Вугол величиной 60° вписана окружность радиуса 5 см . вычислите расстояние между точками косания

257

466

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rita239

Геометрия

4,5(96 оценок)

Вполученном четырехугольнике аовс, угол а 60 градусов, углы в и с равны 90 градусов, так как являются точками касания окружности, а угол о (точка о - центр окружности) равен 360-(60+90+90)=120 градусов. тогда расстояние вс находится из равнобедренного треугольника вос по теореме косинусов или теореме синусов. в треугольнике вос острые углы при основании вс равны (180-120)/2=30. тогда во/sin30=bc/sin120, 5/(1/2)=вс/(√3/2), 10=2вс/√3, вс=10√3/2, вс=5√3