Регистрация
насьть
06.06.2023 02:17
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите систему уравнений: {x2 + y2 -16=2xу {x2 + y2 - 4=-2xy

256
393
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

marylps45
marylps45
4,5(53 оценок)
Решение: х²+у²-16=2ху х²+у²-4=-2ху отнимем из первого уравнения второе уравнение: х²+у²-16-х²-у²+4=2ху+2ху -12=4ху ху=-12/4 ху=-3 х=-3/у подставим найденное значение х в любое из уравнений, например в первое: (-3/у)²+у²-16=2*(-3/у)*у 9/у²+у²-16=-6  9/у²+у²-16+6=0 9/у²+у²-10=0  полученное уравнение к общему знаменателю у²: 9+у^4-10у^2=0 обозначим у² переменной t, то есть у²=t, получим уравнение : t²-10t+9=0 t1,2=5+-√(25-9)=5+-√16=5+-4 t1=5+4=9 t2=5-4=1 подставим найденные значения t  в у²=t у²=9 у1,2=+-√9=+-3 у1=3 у2=-3 у²=+-1=+-√1=+-1 у3=1 у4=-1 значения (у) найдены, найдём значения (х): х=-3/у х1=-3/3=-1 х2=-3/-3=1 х3=-3/1=-3 х4=-3/-1=3 ответ: х1=-1; х2=1; х3=-3; х4=3; у1=3; у2=-3; у3=1; у4=-1
progames2002
progames2002
4,5(81 оценок)
2*0.4+5            0,8+5             5,8     дробь     =   -   дробь     =   - дробь   = - 2,9 0,4*-5                 2                   2  

Популярно: Алгебра