Небольшая по n2 два шара, рaдиуcы кoтoрых рaвны один метр и два метра, каcaются кaждой из трeх попарно взаимно пeрпендикулярныx плoскостей.найдите раccтояние мeжду цeнтрaми этиx шaрoв?

213

221

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Den4ik2008228

Геометрия

4,5(9 оценок)

Тут можно ввести прямоугольную систему координат, где оси - это прямые, по которым пересекаются плоскости. тогда координаты центра первого шара (1,1,1). а в зависимости от количества "минусов" в координатах центра второго шара (т.е. от октанта, в котором он расположен) возможны 4 случая: 1) координаты центра (2,2,2). расстояние равно √((2-1)²+(2-1)^2+(2-1)²)=√3 2) координаты центра (-2,2,2). расстояние равно √((2+1)²+(2-1)^2+(2-1)²)=√11 3) координаты центра (-2,-2,2). расстояние равно √((2+1)²+(2+1)^2+(2-1)²)=√19 4) координаты центра (-2,-2,-2). расстояние равно √((2+1)²+(2+1)^2+(2+1)²)=3√3