1)стороны треугольика 6 см,косинус противолежащего угла равен 0,8.скольки равен радиус описанной окружности? 2)в треугольнике со сторонами 13 см,14 см и 15 см,найдите высоту,проведённой к середине по величине стороне? 3) в треугольнике абс большая стороа аб =12 см,ас=6 корень из 2 см,угол б=30 градусам,угол а=х градусов,найдите угол х
Ответы на вопрос:
1) из основного тригонометрического тождества найдем синус этого же угла
sin²α+cos²α=1
sinα=√1-cos²α
sinα=√1-0,64=√0,36=0,6
a/sinα=2r
r=a/(2sinα)
r=6/(2*0,6)=5 см
2) высота проведенная к стороне равной 14 см делит ее на два отрезка. один отрезок обозначим х, а второй 14-х
кроме того, высота (h) делит треугольник на два прямоугольных треугольника, в которых высота является катетом, а стороны равные 13 и 15 см гипотенузами. воспользуемся теоремой пифагора для этих треугольников
а) h²=13²-x² для одного
б) h²=15²-(14-x)² для другого
так так высота одна и та же приравняем правые части выражений
169-х²=225-(196-28х+х²)
169-х²=29+28х-х²
169-29=28х
х=140/28=5 см часть стороны равной 14 см
воспользуемся формулой а) h²=169-25=144
h=12 см
3) воспользуемся теоремой синусов и найдем угол с
аc/sinb=ав/sinc
6√2/0,5=12/sinc
sinc=12/(12√2)=1/√2
угол с=45°
угол а=180-30-45=105°
Популярно: Геометрия
-
sysfzd30.11.2022 19:24
-
nikkf2011120.01.2021 18:43
-
gulnazira200523.09.2021 04:10
-
nasibovschool20.04.2020 10:20
-
moiseenkoevgeni03.11.2020 00:20
-
Boss008Mta03.07.2022 15:21
-
darina22430.06.2023 18:36
-
kravchenko22803.02.2021 00:03
-
ShipunovaDaria07.03.2020 18:02
-
amalia45456517.05.2020 10:30