Искусственный спутник обращается вокруг планеты по круговой орбите радиусом 4000км со скоростью 3,4км/с. ускорение свободного падения на поверхности планеты равно 4м/с^2. чему равен радиус планеты?

173

270

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

grugoryan85

Физика

4,5(23 оценок)

согласно ii закону ньютона ma=mg_{1}[/tex], где - ускорение свободного падения на той высоте, где летит спутник.

спутник двигается по окружности под действием только силы тяжести, поэтому

, где - радиус орбиты, по которой движется спутник.

откуда

с другой стороны, сила тяжести - это сила всемирного тяготения, поэтому справедливо следующее: , где m - масса планеты, g - гравитационная постоянная.

отсюда

теперь запишем то же самое для поверхности планеты: , g - ускорение свободного падения у поверхности планеты (заданное в условии), r - радиус планеты.

подставим в последнее уравнение массу планеты м и получим:

и отсюда находим r:

r=3 400 000 м=3 400 км