Впараллелограмме кмрт диагональ мт перпендикулярна стороне мк. км=13см, мт=5см. найти площадь кмрт и его высоты,если мр=14см.

118

470

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alexxxxarchenko

Геометрия

4,5(35 оценок)

противоположные стороны параллелограмма равны, значит

кт = мр = 14 см.

вероятно, в условии допущена ошибка, так как треугольник кмт со сторонами 13 см, 5 см и 14 см не является прямоугольным (не выполняется теорема пифагора). кроме того, условие, что мр = 14 см является лишним. итак, решим без этого условия.

высота параллелограмма - перпендикуляр, проведенный из его вершины к прямой, содержащей противоположную сторону.

мт⊥км, значит мт = 5 см - высота, проведенная к стороне км.

skmpt = км · мт = 13 · 5 = 65 см²

δkmt: ∠kmt = 90°, по теореме пифагора

kt = √(km²+ mt²) = √(13² + 5²) = √194 см

skmpt = kt · mh

mh = skmpt / kt = 65 / √194 = 65√194/194 см