Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 25,а один з катетів дорівнює 10.знайти проекцію другого катета на гіпотенузу.

272

447

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

булат57

Геометрия

4,8(56 оценок)

сначала найдём другой катет по теореме пифагора,

b² = 25² - 10² = 625 - 100 = 525

b = √525

теперь вспомним, что есть каждый катет в прямоугольном треугольнике: каждый катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на эту гипотенузу. тсюда выразим проекцию катета. получаем:

b² = p * c, пусть p - проекция катета.

отсюда

p = b² / c = 525 / 25 = 21