Решить : y = x^6/x^5+1 : 1)точки экстрэмума , 2)оласть определения функции я несколько раз обращалась за к вашему сайту,мне не не разу. 100 за решение. самой решить не получилось надеюсь тут мне ))

133

372

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alesa12102006

Математика

4,4(73 оценок)

Y= x^6/x^5+1 , ооф : x^5+1 ≠ 0 ⇔ x^5 ≠ -1 ⇔x ≠-1 ⇔ x∈(-∞; -1) u (-1; ∞) . **************************************************************************************** y ' =( (x^6) ' *(x^5+1) - (x^6)*(x^5+1) ') /(x^5+1)² =(( 6x^5) ' *(x^5+1) - (x^6)*(5x^4)) /(x^5+1)² = ( (6x^10 +6*x^5 - 5x^10) /(x^5+1)² =(x^10 +6*x^5)/(x^5+1)² =(x^5)(x^5+6)/(x^5+6)² . y ' =0 ⇒[ x^5 =0 ; x^5 +6 =0⇔ [ x=0 ; x ^ 5 = -6 ⇔[ x=0 ; x = ( - 6)^(1/5) . y ' + - + (-6)^(1/5) 0 y ↑ max ↓ min ↑ max (y) = ) ^(1/5))^6)/( -6 +1) = (-6*(-6)^1/5) (-5) = 1,2*(-6)^(1/5). min (y) =(0^6)/(0^5 +1) = 0. ====================================================== y = x^6/x^5+1 =x +1 , x≠0 ; прямая линия , не определена в точке x =0 . 1) точки экстремумов функция не имеет (точки экстремумов не существуют ) . принимает все значения , кроме y =0 . 2) одз: x∈ ( -∞ ; 0) u (0; ∞) .