Регистрация
gjgfhbj5
03.08.2022 11:04
Алгебра
Есть ответ 👍

Если (х,у) решение системы х^2-2xy+4y^2=4 x^3+8y^3=8 то максимальное значение x^2-y^2 равно

265
320
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

poddubtsev
poddubtsev
4,7(20 оценок)

x^2-2xy+4y^2=4

x^3+8y^3=8

 

выносим общий множитель и преобразовываем ур-ие:

2-(x+2y)=0

x^3+8y^3=8

 

x=2-2y

(2-2y)^3+8y^3=8

 

решим ур-ие:

(2-2y)^3+8y^3-8=0

-8y^3+24y^2-24y+8+8y^3-8=0

24y^2-24y=0

y^2-y=0

y(y-1)=0

y=0

y=1

 

найдём x:

y=0⇒x=2

y=1⇒x=0

 

max (x^2-y^2)=(2^2-0^2)=4

============================

 

 

 

 

 

VickaBro
VickaBro
4,4(56 оценок)

а-1, б-3, в-2

если ветви вверх - а> 0, если вниз - меньше

если выше оси х - с> 0, если ниже - меньше

Популярно: Алгебра