Боковая сторона равнобокой трапеции, описанной около окружности, равна a, а один из углов — 60°. найдите площадь трапеции.

150

455

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

irinka15012002

Математика

4,6(66 оценок)

Только что ab = cd =a ; < bah) =60°; ad | | bc ; abcd описанная трапеция . s(abcd) s(abcd) = 1/2*(ad + bc) * h ,где ad и bc основания , а h высота трапеции. s(abcd) = 1/2*(ab +cd) *h (свойство описанного четырехугольника_ суммы противоположных сторон равны ab +cd = ab +cd ). s(abcd) = 1/2*2ab *h =ab*h =a*h (ab =cd) ; проведем высоту bh ┴ ad из δahb h = bd =ab*sin(< bah) =a*sin60° =(a√3)/2 . s(abcd) = a*h =a*(a√3)/2; s(abcd) =√3/2*(a²).