Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см . диогонали прямоугольника пересекаются под углом 60 градусов. найти длины диагоналей.

160

447

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Неееебо2006

Геометрия

4,4(64 оценок)

.дано: abcd-прямоугольникав=5смас и вd- диагоналипересекаютсяв точке о, под уг.60гр.рассмотрим образовавшейся треугольник аовао=во по свойству диагоналей в прямоугольнике следовательно треугольник аов равнобедреныйуголвао=углуаво т.к. труег.аов-равнобедренный, угол аов=60градусов следовательно угол вао=углу аво=(180-600): 2=60 градусов по теореме о сумме углов треугольника т.к. углы в тругольнике равны, то треугольник аов равносторонний, следовательно ав=ао=во=5 смдиагонали прямоугольника точкой пересечения делятся попалам, следовательно диагональ bd=5+5=10см