Один из внешних углов треугольника равен 85. углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 2: 3. найдите наибольший из них. ответ дайте в градусах.

113

448

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Лилиябелая

Геометрия

4,5(2 оценок)

Первый угол, допустим с = 180 - 85 = 95 второй угол а= 2х+3х+95 = 180 5х = 85: 5 х = 17 третий угол в = 3*17 = 51 градус ⇒ угол в наибольший

cuprinainna

Геометрия

4,6(96 оценок)

∠COD = ∠BOA = x (по теореме о вертикальных ∠)

BO=AO (свойство диагоналей прямоугольника) Значит, треугольник BOA равнобедренный. Тогда ∠BAO = ∠ABO = 4x (свойство углов при основании равнобедренного треугольника)

Рассмотрим треугольник BOA

∠B+ ∠O+ ∠A = 180⁰ (по теореме о сумме углов треугольника)

4x+x+4x=180

9x=180

x=20

ответ:20 градусов