Вравнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной гол 120 градусов.боковая сторона равна меньшему основанью.найдите углы трапеции

211

454

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Gladiolus94

Геометрия

4,5(69 оценок)

Рисунок на фото. (допишешь точку о в месте пересечения диагоналей) дана равнобедренная трапеция авсd. ав и сd - боковые стороны. вс - меньшее основание. по свойствам равнобедренной трапеции ав=сd=вс проведем диагональ вd. по условию ∠авd=120°.проведем вторую диагоняль са. (точка их пересечения о) δвсо равнобедренный (по свойствам равн. трапеции), где во=ос и ∠ овс=∠ всо = x. δавс тоже равнобедренный. у него ав=вс (по условию). а из этого следует, что ∠вас=∠вса(или всо), а значит ∠авс=∠всо=∠овс =х. найдем чему равен х: 120+х это ∠авс 120+х+х+х=180° 3х=60 х=20°. следовательно, углы при меньшем основании = 120+20=140° (каждый по 140°) углы при большем основании = (360-140-140): 2=40°(каждый по 40°)