Четырехугольник abcd вписан в окружность.угол abd равен 75°, угол cad равен 35°. найдите угол abc. ответ дайте в градусах

263

343

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

iLFid

Геометрия

4,5(48 оценок)

Угол авс опирается на дугу адс. дуга адс состоит из дуги ад и дуги дс. на дугу ад опирается угол 75* (авд ) , на дугу дс опирается угол 35* . углы сад и двс равны т.к, опираются на одну дугу ( сд ), оба по 35*. угол авс = 75 + 35 = 110*. ответ авс = 110*

вадимм2

Геометрия

4,5(17 оценок)

Можно бы не добавлять второе решение - первое полное и верное. есть вариант решения, немного длиннее ( основан на свойстве углов вписанного четырехугольника и вписанных углов) вписанные углы, опирающиеся на равные дуги, равны. угол асд опирается на ту же дугу, что угол авд. угол асд=углу авд=75°в треугольнике асд угол адс равен 180°-(35°+75°)=70° если четырехугольник вписан в окружность, сумма его противолежащих углов равна 180° следовательно, угол авс=180°-70°=110°

kkkkkddd

Геометрия

4,6(83 оценок)

P=a+b+c -те сумма длин всех сторон. ав=5 =) вс=5 ( по определению равнобедренного треугольника) найдем ас. ас=p-ab-bc ac=18-5-5=8 найдем высоту. пусть bh -высота, т е треугольник аbh-прямогуольный. по теореме пифагора.ав²=ан²+вн² (ан =4 - т.к. треуголник равнобедренны и следовательно вн также и медиана) bh²=25-16=9 bh=3 s=1/2 bh * ac ( площадь треугольника равна 1/2 произведения основания на высоту) s=1/2*3*8=12