1) в треугольнике авс вс=√7, ас=2√3, внешний угол при вершине с равен 120°. найдите ав. 2)в треугольнике авс вс = 12, sin а = 2/3, внешний угол при вершине с равен 150°. найдите ав.

126

419

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

April3369

Геометрия

4,4(15 оценок)

1) по теореме косинусов : ab² =ac²+bc² -2ac*bc*cosc =(2√3)² +(√7)² -2*2√3*√7cos60° =19 -2√21. ab = √(19 -2√21) . 2) по теореме синусов : ab =√(19 -2√21). ab/sinc =bc/sina ; ab = bc* sinc/sina ; < c =180° -150° = 30° ; sinc =sin30° =1/2 . ab =12*(1/2)*/(2/3) ; ab = 9

mymi10

Геометрия

4,4(45 оценок)

Медиана в прямоугольном треугольнике равна радиусу описанной окружности и половине гипотенузы, т.е. гипотенуза равна 2*13=26 см. теперь найдём сумму катетов 60-26=34, составим систему уравнений: где а - один катет, в - второй катет а+в=34 а^2+b^2=26 выразим а через в, , получим квадратное уравнение: b^2-34b+240=0 d=196 получаем 2 корня: 10 и 24 это и будут стороны треугольника проверяем 10+24+26=60 (периметр) 100+576=676 и 26*26=676 (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы)