1. чему в десятичной системе счисления1. чему в десятичной системе счисления равны следующие числа, записанные римскими цифрами: xi ix lx clx mdcxlviii? 2. запишите римскими цифрами: 13 99 666 444 1692 3. постройте таблицы умножения для однозначных чисел в двоичной и троичной системах счисления. 4. в каких системах счисления произведены следующие вычисления? 1) 5+4=11 2) 4+11=20 3) 11+10=101 4) 10+5=f
Ответы на вопрос:
работа с римскими цифрами:
– римские цифры: i = 1, v = 5, x = 10, l = 50, c = 100, d = 500, m = 1000
– если цифра меньшего номинала стоит перед цифрой большего номинала, то её значение вычитается, при этом v не вычитается.
– не должно быть больше трёх одинаковых цифр подряд
– вычитаться не может больше одной одинаковой цифры
1. xi = 10 + 1 = 11
ix = -1 + 10 = 9
lx = 50 + 10 = 60
clx = 100 + 50 + 10 = 160
mdcxlviii = 1000 + 500 + 100 - 10 + 50 + 5 + 1 + 1 + 1 = 1648
2. 13 = 10 + 1 + 1 + 1 = xiii
99 = -10 + 100 - 1 + 10 = xci (в системе записи допустимо -1 + 100 = ic)
666 = 500 + 100 + 50 + 10 + 5 + 1 = dclxvi
1692 = 1000 + 500 + 100 - 10 + 100 + 1 + 1 = mdcxcii
если в десятичной системе счисления числа записываются по степеням 10 (например, 123 = 1 * 100 + 2 * 10 + 3 * 1), то в системе с основанием b всё записывается по степеням числа b при этом цифры в системе счисления с основанием b принимают значение от 0 до b - 1; если цифр не хватает, то в ход идут буквы: a = 10, b = 11, c = 12,
3. двоичная сс:
троичная сс:
4. обозначаем основание системы счисления за b, расписываем каждое число и получаем уравнения:
1) 5 + 4 = b + 1
b = 8
2) 4 + b + 1 = 2b
b = 5
3) b + 1 + b = b^2 + 1
b = 0 или 2 – основание сс не может быть равно 0
b = 2
4) b + 5 = 15
b = 10 – не подходит, в десятичной сс не может быть цифры f
ответ: 1) в восьмеричной, 2) в пятеричной, 3) в двоичной, 4) такого не бывает ни в какой системе счисления
Популярно: Информатика
-
Мусор22818.12.2021 05:46
-
lolik9516.02.2022 03:42
-
Marrysh27.12.2022 14:30
-
Рокистка06830.01.2023 05:07
-
Daniilkv26.05.2021 10:07
-
troffpolina200316.04.2023 03:53
-
minpro20.05.2021 04:18
-
angeloknet117.05.2023 10:12
-
Fltkbyf201719.06.2020 06:38
-
Веттуня21.02.2021 10:17