Впрямоугольном треугольнике авс угол с 90 градусов а внешний угол при вершине а 135 найдите длину вс если катет ас 7

145

210

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KageyamaT

Геометрия

4,8(19 оценок)

Угол а=180-135=45гр. т.к. сумма углов в треугольнике равна 180 гр,то угол авс=180-(90+45)=45гр. т.к. угол вас=45гр=авс,значит треугольник авс-р.б.и значит,что вс=ас=7. ответ: 7

krubtsova79

Геометрия

4,4(56 оценок)

Значит, сторона равностороннего треугольника равна 12√3: 3=4√3. тогда площадь треугольника равна s=1/2*a²*sin60°= 1/2*(4√3)²*√3/2=12√3 r=2s/p=2*12√3/12√3=2( см).это классическое решение, тангенс привязать непросто. с тангенсом попробуем решить так. поскольку треугольник равносторонний, всего его углы равны 60°. центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис.в равностороннем треугольнике биссектрисы являются одновременно высотами и медианами, поэтому центр окружности - точка пересечения медиан. радиус вписанной окружности равен 1/3 медианы. найдем медиану. она равна 2√3*tg 60°=2√3*√3=6 (из треугольника, у которого катеты - медиана и половина стороны, на которую она опущена). тогда радиус вписанной окружности равен 6: 3=2 (см).