Впараллелограмме abcd точки k, l, m и n являются серединами сторон ab, bc, cd и ad соответственно. найдите периметр четырёхугольника klmn , если диагональ ac=20, а диагональ bd=14

166

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЦилиндрПушкина

Геометрия

4,4(73 оценок)

Стороны четырёхугольника klmn являются средними линиями треугольников со сторонами, две из которых - стороны параллелограмма abcd, а другая - его диагональ. например, kl - средняя линия треугольника abc, поэтому она параллельна стороне ac и равна половине этой стороны (то есть kl=ac/2). аналогично и другие стороны четырёхугольника klmn (кстати, четырёхугольник klmn является параллелограммом). поэтому, периметр четырёхугольника klmn: 20/2+14/2+20/2+14/2=34