1. в наклонной призме ab cda1b1c1d1 основанием является прямоугольник со сторонами ab= 6 см и ad = 8 см, боковая грань abb1a1 - квадрат, двугранный угол с ребром ab равен 60 градусов. найдите объем призмы. (если можно рисунок) 2. основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с катетом 5см и прилежащим углом 30 градусов. боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. найдите объем пирамиды. 3. площадь боковой поверхности конуса равна 65 пи см квадратных, а его образующая равна 13 см. найдите ребро куба, объем которого равен объему данного конуса.

140

223

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

дима0951871812

Геометрия

4,8(16 оценок)

1) объем призмы : v=s(abcd)*h =6*8*(6cos60°) =6*8*6*(1/2) =144 (см ³). ° * 2) < a = 30° ; ac =5 ; < c =90° ; β =45° объем пирамиды : v=1/3s(abc)*h , h =so , so ┴ (abc) [ s_ вершина пирамиды ] . пусть < c =90° ; cos30 °= ac/ab *** α =< a =30° *** ab =ac/cos30 ° =5: √3/2 =10/√3 . bc =1/2*10/√3 = 5/√3 . (катет против угла 30°) ; s(abc) =1/2*ac*bc =1/2*5* 5/√3 = 25/(2√3) . если все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одним углом (данном случае под 45° то высота пирамиды проходит через центр описанной около основания окружности здесь середину o гипотенузы ab) , ao =bo ; δaos равнобедренный прямоугольный : < aos=90° , < soa = 45° . so =ao . so =ao =ab/2 =5/√3 ; v=1/3s(abc)*h =1/3*25/(2√3)*5/√3 = 125/18 (см³ ).v = 125/18 см³ . ************************************************************ 3) s=π*r*l ; 65π =π*r*13 ; r=5 ; . h =√(13² -5²) =12; v=1/3*s*h ; v =πr²h/3 x³ = (π*5²*12)/3 =100π ; x =∛100π .