Ответы на вопрос:
Пусть РВ=х
1. Рассмотрим Δ ОРВ и ΔОВК, у них
1) ОР=ОК=r , как радиусы одной окружности
2) Радиус, проведенный в точку касания всегда перпендикулярен касательной, поэтому
∠OPA=∠OКB=90°
3) ОВ - общая
Значит, Δ ОРВ = ΔОВК.
Отсюда РВ=ВК=х
2. Аналогично Δ КОС = ΔОМС, у них
1) ОМ=ОК=r , как радиусы одной окружности
2) Радиус, проведенный в точку касания всегда перпендикулярен касательной, поэтому
∠OКС=∠OМС=90°
3) ОС - общая
Значит, КС=МС=(6-х)
3. Так же Δ ОРА и ΔОМА, у них
1) ОР=ОМ=r , как радиусы одной окружности
2) Радиус, проведенный в точку касания всегда перпендикулярен касательной, поэтому
∠OPA=∠OМА=90°
3) ОА - общая
Значит, АР=АМ=(8-х)
4. Очевидно, что АС=АМ+МС
Подставим АС=12см
АМ=8-х
МС=6-м
Получаем уравнение:
12=(8-х)+(6-х)
2х=14-12
2х=2
х=2:2
х=1
РВ=ВК= 1 см, тогда
КС=МС=6-1=5см
АР=АМ=8-1=7см
Популярно: Алгебра
-
непр131.10.2022 04:59
-
polisorb216.04.2021 05:02
-
FCRuslanZENIT129.11.2020 13:16
-
Ленабогатова103.06.2020 20:13
-
лізахоменко200203.12.2022 05:29
-
thedesxte18.04.2023 10:10
-
polinadorokhova27.12.2020 08:59
-
неумно15.11.2021 11:27
-
danikmy1223.09.2020 09:14
-
evgehamorozov22.04.2020 16:42