Регистрация
vasvas12
15.04.2022 01:24
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите системы уравнений способом сложения фигурная 7x=9y скобка 5x+3y=66 фигурная 5x+6y=0 скобка 3x+4y=4

203
250
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

555555Рок1111
555555Рок1111
4,4(4 оценок)
1) 7х - 9у = 0                     7x - 9y = 0     5х +3у = 66  |  ·3⇒       15x +9y = 198                                       22x   = 198                                           x = 198: 22= 9                                           х = 9 7·9 - 9у = 0 - 9у = -  63   у = 7 ответ:   (9; 7)2) 5х + 6у = 0 |·(-2)                 -10 x - 12 y = 0     3х + 4у = 4 |·3     ⇒                   6x + 12 y = 12                                                 -  4 x = 12                                                     x = -3 5·(-3) + 6y = 0 6 y = 15 у  = 15: 6 = 2,5 ответ:   (-3; 2,5)
Den12364665
Den12364665
4,6(5 оценок)

Уравнение НОК (х², y) + НОК (х, у²) = 1996 не имеет решения в натуральных числах.

Объяснение:

x, y - взаимно простые числа (НОД (x,y)=1,  x≠y)

x,y∈ N

НОК (x², y)=x²y

НОК (x, y²)=xy²

НОК (x², y) + НОК (x, y²) = 1996

x²y+xy²=1996

xy(x+y)=2²·499

xy(x+y)=1·4·499⇒ x=1, y=4, x+y ≠ 499

или

xy(x+y)=1·499·4⇒ x=1, y=499, x+y≠4

или

xy(x+y)=4·1·499⇒ x=4, y=1, x+y ≠499

или

xy(x+y)=4·499· 1⇒ x=4, y=499, x+y ≠1

или

xy(x+y)=499·1·4⇒ x=499, y=1, x+y ≠4

или

xy(x+y)=499·4·1⇒ x=499, y=4, x+y ≠1

Уравнение не имеет решения в натуральных числах.

x, y – не взаимно простые числа

x,y∈ N

НОД (x,y)=k

x=km

y=kn

k,m,n∈N

НОК (x², y)= НОК (k²m², kn )=k²m²n

НОК (х, у²)= НОК (km, k²n²)= k²mn²

НОК (x², y) + НОК (x, y²) = 1996

k²m²n+ k²mn²=1996

k² mn(m + n)= 2²·499

k²=2²  ⇒ k=2

mn(m + n)=499

499 - простое число

Уравнение не имеет решения в натуральных числах.

Популярно: Алгебра