(x-y)(x+-x+y)(a-x-y)-a(2x-a)=0 докажите,что при любых значениях букв верно равенство. ,.

174

479

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

GizziMix2007

Алгебра

4,5(56 оценок)

(x-y)(x+y) - (a-x+y)(a-x-y) - a(2x -a)=0 преобразуем левую часть равенства x²-y² - (a²-ax-ay-ax+x²+xy+ay-xy-y²) - 2ax + a²=0 x²-y² -a²+ax+ay+ax-x²-xy-ay+xy+y² - 2ax + a²=0 (все члены с противоположными знаками взаимоуничтожаются, их можно зачеркнуть) 2ax - 2ax = 0 0 = 0 т.е. при любых значениях букв равенство будет верным. что и требовалось доказать.