Регистрация
masha20321
06.03.2021 21:31
Геометрия
Есть ответ 👍

Втреугольнике abc ас=вс, косинус в =1\3. найдите соотношение высот ам и сн треугольника abc

268
271
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Тетрадь22
Тетрадь22
4,7(53 оценок)
Высота ам расположена против угла с. а cн - угла в.. ам = ас*sin c. сн =  св*sin в. так как ас = св, то высоты относятся как синусы  углов с и в. c = 180 - 2b sin c = sin 2b = 2sin  b*cos  b sin b =  √(1-cos²b) =  √(1-1/9) =  √(8/9) = 2√2/3. sin c = 2*(2√2/3)*(1/3) = 4√2/9. отсюда  соотношение высот ам и сн треугольника abc составляет: (4√2/9) / (2√2/3) = (4√2*3) / (9*2√2) = 2/3.
blackfantom
blackfantom
4,8(81 оценок)

Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон, значит, если площадь искомая равна х, то

4/25=х/26⇒х=26*4/25=4.16/ед. кв./

Популярно: Геометрия