Составить уравнение касательной к гиперболе y=2/x в точке (1/2, 4) и найти угол наклона касательной к оси ox прошу вашей

135

137

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

muraitovaayana2

Математика

4,4(82 оценок)

Уравнение касательной в точке(1/2; 4): (y-4)=k(x-1/2); ⇒y=k(x-1/2)+4; f(x)=2/x=2x⁻¹; k=tgα=f¹(x₀); f¹(x)=-2x⁻²=-2/x²; f¹(x₀)=-2/(1/4)=-8; ⇒ y=-8(x-1/2)+4=-8x+4+4=-8x+8; y=-8x+8; tgα=-8; ⇒α=arctg(-8)+kπ; k∈;