Касательные к окружности с центром о в точках а и в пересекаются под углом 72 градуса. найдите угол аво. ответ дайте в градусах.

290

430

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

neagsivb

Геометрия

4,4(44 оценок)

Используем свойство касательных, проведенных из одной точки: отрезки касательных к окружности (в нашем случае это ка и кв), проведенные из одной точки (это к), равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности). нам важно, что ка=кв. треугольник акв получается таким образом равнобедренным, и углы при его основании ав должны быть равными. найдем их: < kab=< kba=(180-< k): 2=(180-72): 2=54°. угол кво прямой, т.к. касательная к окружности кв перпендикулярна к радиусу ов, проведенному в точку касания в. отсюда < abo=< kbo-< kba=90-54=36°