Впрямоугольнике abcd из вершины d опущен перпендикуляр dh на диагональ ac. отрезок ah равен 4, сторона ad равна 8. найдите диагональ ac . буду признателен !

102

437

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

leyla623

Геометрия

4,8(86 оценок)

Рассмотрим прямоугольный тр-к анд (ан = 4 - катет; ад = 8 - гипотенуза). найдём катет нд по теореме пифагора нд² = ад² - ан² = 64 - 16 = 48 рассмотрим тр-к асд, в котором из прямого угла д опущена на гипотенузу ас высота дн. известно, что высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой, т.е дн² = ан· сн или 48 = 4 ·сн > cн = 12 ас = ан + сн = 4 + 12 = 16 ответ: ас = 16