3. 1. в прямоугольнике abcd диагональ ac делит угол в отношении 1: 2, меньшая его сторона ab равна 16. найдите диагональ данного прямоугольника. 2. в прямоугольном треугольнике abc с прямым углом c ab=11√11 и tg a= √2/3. найдите ac 3. в треугольнике abc угол c прямой. найдите cos b, если ab=20, ac=2√19 нужно, сегодня крайний срок. : \
Ответы на вопрос:
1)
дано:
прям. abcd
ab=12 см
ac - диагональ
угол acb/углу acd = 1/2
найти:
ac-?
решение:
диагональ делит прям. на два равных прямоугольных треугольника.
пусть угол acb =x, тогда угол acd=2x.
угол cad = углу acb = x (накерст лежащие при ad||bc и сек. ac)
расс. тр. acd
x+2x+90⁰=180⁰
3x=90⁰
x=30⁰
значит угол cad=30⁰, угол acd=2*30⁰=60⁰
из сво-ва прям. тр-ка, катет лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы ⇒ac=2*cd = 2*16=32 см
ответ: диагональ прям-ка равна 32 см
2)
дано:
прям. тр. abc
угол с = 90⁰
ab=11√11 см
tgα=√2/3
найти:
ac-?
решение:
tgα=bc/ac
введем x, тогда tgα=√2x/3x
по т. пифагора:
ab²=ac²+bc²
(11√11)²=(√2x)²+(3x)²
1331=11x²
121=x²
x=11
отсюда:
bc=√2*11=11√2
ac=3*11=33
ответ: ас равно 33
3)
дано:
прям. тр. abc
угол с=90⁰
ab=20
ac=2√19
найти:
cosβ - ?
решение:
cosβ=bc/ab
по т. пифагора
bc=√20²-(2√19)²=√400-76=√324=18
cosβ=18/20=0.9
ответ: cosβ=0.9
Популярно: Геометрия
-
alinkamalina0426.02.2021 16:33
-
Vzorr14.12.2021 17:05
-
Dimkaumnik102.03.2020 11:27
-
nastyafominto14.11.2022 23:06
-
егорбаглаев1101.06.2023 23:44
-
ЯнаZL17.02.2022 07:10
-
rezaev113.02.2021 15:47
-
45df4521.11.2021 00:30
-
aisha83412.03.2023 07:43
-
лера25jd05.10.2020 11:28