Регистрация
Екатерина31Теребун
13.05.2022 16:08
Геометрия
Есть ответ 👍

Вправильной пирамиде sabc r- середина ребра bc, s-вершина. известно что ab=8, а площадь боковой поверхности равна 252. найдите длину отрезка sr

247
453
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

RomisuRomi
RomisuRomi
4,8(13 оценок)

sr - апофема пирамиды. площадь боковой поверхности состоит из суммы площадей 3-х равных треугольников, которые являются боковыми гранями пирамиды. то есть  . в данном случае речь идет о треугольнике bsc. так как площади треугольников равны, то можно записать в следующем виде делим обе части на 3. так как треугольник bsr - равнобедренный (из того, что пирамида -правильная), то его площадь равна произведению половины основания bc на высоту sr. так как пирамида правильная, то ab=bc.

. делим обе части уравнения на 4. , то есть sr=21.

ЮлияК111111
ЮлияК111111
4,7(70 оценок)

в правильной пирамиде все грани равны.

площадь одной граниsграни=sr·crsграни=sбок: 3

стороны авс равны.sграни=sr·crcr=ab: 2=8: 2=4

s бок=sr·cr·3sr=s бок: (3·cr)252=sr·4·3sr=252: 12

sr=21

КЁНУЛЬ07
КЁНУЛЬ07
4,7(39 оценок)
Угол boc = 180-70=110 cos110=·0.342 bo=4 co=3 (bc)²=4²+3²-2×3×4×·0.342=16+9+8.208=33.208 bc=√33.208≈5.7626

Популярно: Геометрия