Прошу, объясните мне, как можно ответить на данные вопросы? . исследуйте в общем виде вопрос о представлении чисел в системе с основанием а. чтобы называть числа в этой системе, нужны наименования для однозначных чисел 0, 1, а-1 и для различных степеней а: а, а2, а3, . сколько именно числительных потребуется, чтобы назвать все числа до одной тысячи в системах с основанием а = 2, 3, 4, 5, 15? каково должно быть основание а, чтобы число этих имен числительных было наименьшим? (примеры: если а= 10, то нужно десять числительных для однозначных чисел, затем еще три числительных, обозначающих 10, 100 и 1000, всего 13. при а - 20 нужно двадцать числительных для однозначных чисел и еще числительные для 20 и 400, всего 22. при а = 100 понадобится 101 числительное.)

276

356

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nastusya0307

Математика

4,8(39 оценок)

1) сколько числительных потребуется.. а=2, на цифры: два числительных, на разряды: 2 4 8 16 32 64 128 256 512 - 9 числительных итого 11 а=3, на цифры: 3 на разряды: 3 9 27 81 243 729 - 6 числительных итого 9 числительных а=4 на цифры: 4 на разряды: 4 16 64 256 - 4 числительных итого 8 а=5 на цифры 5 на разряды: 5 25 125 625 - 4 итого 9 а=6, цифр 6, на разряды: =3.8 - 3 числительных, итого: 9 а=7, цифр 7, на разряды: =3.5 - 3 числительных, итого: 10 а=8, цифр 8, на разряды: =3.3 - 3 числительных, итого: 11 а=9, цифр 9, на разряды: =3.1 - 3 числительных, итого: 12 а=10, цифр 10, на разряды: =3 - 3 числительных, итого: 13 а=11, цифр 11, на разряды: =2.8 - 2 числительных, итого: 13 а=12, цифр 12, на разряды: =2.7 - 2 числительных, итого: 14 а=13, цифр 13, на разряды: =2.6 - 2 числительных, итого: 15 а=14, цифр 14, на разряды: =2.6 - 2 числительных, итого: 16 а=15, цифр 15, на разряды: =2.5 - 2 числительных. итого: 17 и вообще, если а=n на цифры n- числительных на разряды: а а² а³ целое число от ( ) - на разряды 2) ну в первом при а=4, получилось 8 числительных, остальные понятно все больше будут, так как количество цифр растет