Есть 13 шаров, из которых один отличается по весу. за три подвешивания определить отличающийся шар. не известно шар легче или тяжелее.

121

370

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Slava1432

Математика

4,6(62 оценок)

1. взвешиваем по 4 шара на каждой стороне весов. есть два варианта. либо будет равновесие, либо его не будет. в первом случае аномальный шарик в числе невзвешенных шариков. иначе - в числе взвешенных. так, для удобства пронумеруем все шарики от 1 до 12. предположим, что на одной чаше весов были 1, 2, 3, 4. на другой 5, 6, 7, 8. итак, вариант а) - равновесие. тогда: аномальный шарик один из номеров: 9, 10, 11, 12. причём нам неизвестно - легче он или тяжелее. проводим второе взвешивание. взвешиваем по три шарика. на одной стороне весов кладём те, которые отчно настоящие. например для определённости: 1, 2, 3. на другой стороне весов кладём три омнительных шарика. например 9, 10, 11. если будет равновесие, значит оставшийся шарик - аномален. третим взвешиванием срвниваем его с любым ормальным шариком и таким образом определяем - легче он или тяжелее. если перевешивают нормальные шарики, значит аномальный один из трёх: 9, 10, 11. причём он легче. ложим на весы по одному аномальному шарику. тот из них, который легче - аномальный. если они равны по весц - то аномальный третий шарик. причём он легче. если перевешивают побозрительные шарики, от аномальный - один из них. причём он тяжелее. аналогично взвешиваем два подозрительных шарика. тот из них, который тяжелее - аномальных. если два взвешенных равны, то аномален тритий, и он тяжеле