200 за подробный ответ. радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = 3t^2 i + 2tj + k. определить: а) уравнение траектории частицы, б) скорость и ускорение частицы в момент времени t0 = 1 с, в) касательное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени, а также радиус кривизны траектории r.
199
499
Ответы на вопрос:
R= 3t² i + 2t j + k x(t) = 3t²; y(t) = 2t; z(t) = 1 1) траектория плоская, т.к. z - постоянная, и точка движется в плоскости, параллельной координатной плоскости хоу. из y = 2t > t = 0.5y подставим в x(t) x = 3·(0.5y)² =0.75 y² траектория x = 0.75y² или y = √(4x/3) 2) проекции вектора скорости на оси vx(t) = x'(t) = 6t; vy(t) = y'(t) = 2; vz = z'(t) = 0 в момент времени to = 1c vx = 6; vy = 2; модуль скорости v = √(vx² + vy²) = √(36 + 4) = √40 = 2√10 ≈ 6,32 скорость v = 6.32 3) проекции ускорения на оси ax = vx'(t) = 6; ay = vy'(t) = 0 полное ускорение точки а = ах = 6 касательное ускорение: аτ = (ах·vx + ay·vy)/v аτ = (6·6 + 0·2)/6,32 = 36/6.32 = 5,69 касательное ускорение аτ = 5,69 нормальное ускорение an = √(a² - аτ²) = √(36 - 5,69²) = √3.6 ≈ 1.9 нормальное ускорение an = 1.9 радиус кривизны траектории ρ = v²/an = 6,32²/1,9 ≈ 38 радиус кривизны ρ = 38
Популярно: Физика
-
danil20080411.04.2022 12:24
-
1970nata28.03.2022 12:48
-
makatova05112.11.2020 01:26
-
Ярослав1234567820.02.2023 00:37
-
Amina080724.10.2022 08:56
-
vkovbasa9906.07.2021 03:11
-
laxier14.02.2020 17:28
-
tatynaleonteva114.07.2022 07:06
-
Арпинэ122.03.2023 04:49
-
Нонааа08.05.2021 01:57