Основание прямой призмы-прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45 градусов. объём призмы равен 108 см куб. найдите площадь полной поверхности призмы
144
416
Ответы на вопрос:
Чтобы ответить на вопрос , нужно знать длины сторон основания призмы и её высоту. объём призмы измеряют произведением её высоты на площадь основания. v=s•h⇒ н=v : s s прямоуг. тр-ка =a•b : 2, где a и b- катеты. т.к. острые углы основания =45°, то этот треугольник - равнобедренный, второй катет равен 6 см, а гипотенуза с=√(а²+а²)=√72= 6√2 s=6•6 : 2=18 (см²)⇒ н==108: 18= 6 (см) площадь полной поверхности призмы - сумма площадей двух оснований и площади боковой поверхности. площадь боковой поверхности - сумма площадей боковых граней призмы. их можно найти по отдельности или умножив высоту на периметр основания: p=(6+6+6√2)=6(2+√2) s(бок)=h*p=6•6•(2+√2)=36•(2+√2) s (полн)=2•18+36•(2+√2)= 36•(3+√2)
Популярно: Математика
-
малыш00831.07.2020 20:56
-
07221509.07.2022 10:35
-
Dudochka23725.11.2020 13:34
-
Karcat230618.01.2020 18:01
-
alesyshapiro26.06.2023 18:46
-
GameNooB26.08.2020 15:16
-
narutoudzumaki22807.08.2022 01:12
-
gei22823.10.2020 11:26
-
sogoyan201609.12.2020 22:24
-
algriskova0612.03.2023 09:04