Из центра о вписанного в треугольник авс окружности к плоскости этого треугольника проведено перпендикуляр ос длиной 3 см. найдите площадь треугольника asb, если ав = 14 см, ac = 15 см, вс = 13 см.

263

306

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Алёнатян111

Геометрия

4,7(27 оценок)

не ос длиной 3 см , а оs ******************************************************* s(asb) =1/2*ab*sk ; sk =√ (ok² + os²) ; ( вспомнить теорема о трех перпендикуляров ) sk=√(r² +os²) ; здесь r радиус окружности вписанной в треугольник : r =s(abc)/p ; p - полупериметр r = s(abc)/p = (√p(p-a)(p-b)(p-c))/p =84/21 = 4 (см). sk =√(4²+3²) =5 (см). окончательно : s(asb) =1/2*ab*sk =1/2*14*5 = 35 (см²) .