Алгебра: Постройте график функции : у=3х^2 -х^3 решить!

andrey25072002r

10.05.2022 19:27

Алгебра

Есть ответ 👍

Постройте график функции : у=3х^2 -х^3 решить!

212

216

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

777alisham

Алгебра

4,4(42 оценок)

Y=x^2*(3-x) то есть корни х=0 и х=3 возьмем производную она равна 6х-3x^2=3x(2-x) точки экстремума х=0 и х=2 методом интервалов находим участки, где производная больше 0 (ф-я возрастает) и меньше 0 (ф-я убывает). производная больше 0 при х∈(0; 2) и отрицательна при х∈(-∞, 0)∨(2,∞). в точке х=2 максимум - производная меняет знак с + на -, а точка х=0 локальный минимум,точка перегиба, так как вторая производная равна 6-6х, есть 6-6х=0 или х=1. итак линия графика такая - она идет сверху вправо вниз до точки х=0, выпуклостью вниз, касается оси х в точке х=0 и далее в точке х=1 выпуклостью вверх возрастает до точки х=2 и, затем, идет вниз, пересекая ось в точке х=3