Регистрация
SeitZhanel11
27.08.2021 00:15
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить уравнение cos2x(2*(cos2x)^2-1)=1/4 (косинус двух икс * (два косинуса в квадрате двух иск минус 1) равно одной четвертой

172
221
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

anastasiyabalk1
anastasiyabalk1
4,6(18 оценок)
Cos2x(2cos²2x -1) =1/4 ; 2cos³2x -cos2x -1/4 =0; t =cos2x; 8t³ -4t -1 =0; 8t³ +4t² -  4t²  -  2t  -  2t -1 =0; 4t²(2t+1) -2t(2t+1) -(2t+1) =0; (2t +1)(4t² -2t -1)=0; a)  (2t +1) =0 ; t₁=-1/2; cos2x = -1/2 ; 2x =(+/-)π/3 +2π*k , k∈  z . x₁ =(+/-)π/6+π*k ,  k∈  z   . b) 4t² -2t -1 =0; t₂=(1+√5)/4; cos2x =(1+√5)/4; 2x₂ = (+/-)arccos(1+√5)/4) +2π*k  ; x₂= (+/-)arccos((1+√5)/4 )/2 +π*k ,  k∈  z   . t₃=(1-√5)/4; 2x₃= (+/-)arccos(1-√5)/4) +2π*k x₃ = (+/-)arccos((1-  √5)/4 )/2 +π*k ,  k∈  z   .
nikvermenox7gay
nikvermenox7gay
4,7(55 оценок)
Решение во

Популярно: Алгебра