Алгебра: Найти экстремумы функции y=2x^3-3x^2-1

t751975

04.07.2020 03:57

Алгебра

Есть ответ 👍

Найти экстремумы функции y=2x^3-3x^2-1

108

275

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Кравченко123

Алгебра

4,8(80 оценок)

1. найдем производную функции y=2x^3-3x^2-1у'=(2x^3-3x^2-1)'=6x^2-6x 2. находим точки при которых производная равна нулю, для этого решим уравнение у'=0 6x^2-6x=0 6х(х-1)=0 откуда получаем два уравнения 1 ур. 6х=0, => x=0 2 yp. x-1=0 => x=1 получили две точки 0 и 1 рисуем ось иксов и на ней отображаем наши точки 0 и 1 и определяем знак производной функции(необходимо нарисовать) 1 интервал (-беск, 0): + у'(-1)=6(-1)^2-6(-1)=12 2 интерв. (0,1): - y'(0,5)=6(0,5)^2-6(0,5)=1,5-3=-1,5 3 интерв. (1, беск): + y'(2)=6(2)^2-6(2)=24+12=36 видим что точка х=0 является максимум функции, а х=1 соответственно минимум. подставим эти точки в функции и найдем значения функции у(0)=0-0-1=-1 у(1)=2-3-1=-2 fmax=-1 fmin=-2