Впрямой треугольной призме, основанием которой является равносторонний треугольник,боковое ребро равно 2 дм, а площадь боковой поверхности - 24 дм. найдите площадь поверхности призмы.

105

212

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

веран

Геометрия

4,8(62 оценок)

Боковая поверхность призмы состоит из 3-х равных прямоугольников. (призма прямая - значит, боковое ребро перпендикулярно основанию, в основании - равносторонний треугольник). площадь одной боковой грани - 24/3=8(дм²) площадь боковой грани, т.е. площадь прямоугольника равна произведению бокового ребра на сторону основания призмы. а=8/2=4(дм) - длина ребра основания. sоснования=1/2a²sin60⁰=1/2*16*(√3/2)=4√3(дм²) sпов призмы=sбок+2*sосн=(24+8√3)(дм²)