Регистрация
ЖеньОК282
09.10.2020 19:58
Алгебра
Есть ответ 👍

Разность катетов прямоугольного треугольника равна 23 см, а его гипотенуза равна 37 см. найдите периметр треугольника

230
287
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aziko2002
aziko2002
4,5(66 оценок)
Пусть х - один катет, тогда х + 23 - второй катет. так как сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, получаем: х² + (х + 23)² = 37² х² + х² + 46х +529 = 1369 2х² + 46х + 529 - 1369 = 0 2х² + 46х - 840 = 0 х² + 23х - 420 = 0 d = 23² - 4  · 1  · (-420) = 529 + 1680 = 2209 = 47² х₁ = (-23 + 47) : 2 = 12 (см) - один катет. х₂ = (-23 - 47) : 2 = -35 - не является решением. 12 + 23 = 35 (см) - второй катет. р = 12 + 35 + 37 = 84 (см) - периметр треугольника. ответ: 84 см.
maximiva7273737
maximiva7273737
4,8(16 оценок)

х=6

у=10

Решение на фото

Популярно: Алгебра