Алгебра: Решите уравнение. x^3+2x-33=0 заранее .

46788643

21.04.2023 14:19

Алгебра

Есть ответ 👍

Решите уравнение. x^3+2x-33=0 заранее .

152

165

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

KESALIVE

Алгебра

4,5(88 оценок)

Х^3+2х-33 = (х-3)*(х^2+3х+11) теперь осталось лишь найти корни уравнения х^2+3х+11=0: d=9-44< 0 - корней нет ответ: x = 3

Аурика1303

Алгебра

4,6(69 оценок)

Существует следующее утверждение: если рациональное уравнение с целочисленными коэффициентами имеет хотя бы один целый корень, то искать его стоит только среди делителей свободного члена. свободный член здесь: -33. значит, претенденты на один из корней такие: +-1; +-2; +-11; +-33 - делители -33. просто проверяем подстановкой каждое из этих чисел. в конечном итоге получаем, что 3 - корень уравнения. один корень мы подобрали. чтобы найти другие корни, можно использовать разные методы: можно использовать схему горнера или поделим уголков на x - a, где a - подобранный корень, у нас это 3. делим уголком уравнение на x-3. можно по схеме горнера подобрать коэффициенты квадратного уравнения. так или иначе мы получаем, что x^3 + 2x - 33 = (x-3)(x^2 + 3x + 11) теперь осталось лишь найти корни уравнения x^2 + 3x + 11 = 0: d = 9 - 44 < 0 - корней нет значит, x = 3 - единственный корень исходного уравнения