Регистрация
Rimma1223
19.04.2021 08:29
Геометрия
Есть ответ 👍

Ввыпуклом четырехугольнике проведем два отрезка, соединяющие середины противоположных сторон. докажите, что эти отрезки пересекают друг друга в середине.

111
161
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

bodik228
bodik228
4,6(33 оценок)

если диагонали трапеции пересекаются под углом 90 градусов, то такая трапеция равнобедренная. пусть о- точка пересечения диагоналей. рассмотрим треугольник вос. во=ос=х. (< - угол) < вос=90 градусов. по т. пифагора во^2+со^2=вс^2 х^2+х^2=12^2 2х^2=144 х^2=144/2=72 х=sqrt(72)=6sqrt(2) во=ос=6sqrt(2) см. рассмотрим треугольник аоd. ао=оd=у. < аоd=90 градусов. по т. пифагора ао^2+dо^2=аd^2 у^2+у^2=16^2 2у^2=256 у^2=256/2=128 у=sqrt(128)=8sqrt(2) ао=оd=8sqrt(2) см. ас=ао+ос= 8sqrt(2)+6sqrt(2)= 14sqrt(2). s=1/2ас*вd*sin90=1/2*392*1=192похожая ! попробуй буквы исзменить

Популярно: Геометрия