Алгебра: Решить, , показательное уравнение! 5^(2x+1) + 5^(1-2x) -31(5^x + 5^-x) + 36=0

Nimfa48

08.06.2020 03:11

Алгебра

Есть ответ 👍

Решить, , показательное уравнение! 5^(2x+1) + 5^(1-2x) -31(5^x + 5^-x) + 36=0

188

373

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

2005NickName2005

Алгебра

4,4(40 оценок)

5^(2x+1)+5^(1-2x)-31(5^x+5^-x)+36=0 5 * 5^(2x) + 5 -31 (5^x + 1 ) +36=0 5^(2x) 5^x обозначим 5^x=y. тогда получим: 5у² + 5 - 31(у + 1 ) +36 =0 у² у 5(у² + 1 ) -31(у + 1 ) +36 =0 у² у вводим новую переменную: у+ 1 =а у (у+ 1 )² =а² у у²+2+ 1 =а² у² у²+ 1 =а² - 2 у² выполнив подстановку, получим: 5(а²-2)-31а+36=0 5а²-10-31а+36=0 5а²-31а+26=0 д=31²-4*5*36=961-520=441=21² а₁= 31-21= 1 10 а₂= 31+21=5,2 10 у+ 1 = 1 у у²+1=у у²-у+1=0 д=1-4=-3< 0 нет решений у+ 1 =5,2 у у²+1=5,2у у²-5,2у+1=0 д=5,2²-4=23,04 у₁= 5,2-√23,04 = 5,2-4,8=0,2 2 2 у₂= 5,2+√23,04= 5,2+4,8=5 2 2 5^x=0.2 5^x=1/5 5^x=5⁻¹ x=-1 5^x=5 5^x=5¹ x=1 ответ: -1; 1.